När Jonas var 14 år värvades han till Vetlanda BK. Man snackade då om ”barnarov”. Som 16-åring debuterade han i allsvenskan hemma på Tjustkulle mot Örebro. Vetlanda vann med 13-4 och Jonas gjorde två mål. När han efter tio säsonger lämnade Vetlanda hade gjort hela 411 mål i serie- och slutspel för smålandsklubben. Han blev också svensk mästare två gånger med Vetlanda, 1991 och 92.

Fenomenal målskytt

Jonas Claesson är kanske inte den spelare som skjutit allra hårdast genom tiderna, där ligger Pelle Hedqvist, Broberg, i topp, men han var definitivt den som sköt snabbast i alla lägen. "Landbandyn och att jag alltid spelat med korta klubbor har gjort mig till en bra skytt. Jag skjuter lika bra från båda hållen". Så berättade Jonas Claesson i Boken "100 år med Hammarby Bandy" år 2000.

Jonas kom till Hammarby från Vetlanda hösten 1996. Den allsvenska premiärmatchen mot Ljusdal borta blev en svidande motgång. Ljusdal vann med hela 7-1 och Jonas lämnade isen mållös. Men snart gick "proppen ur". När allsvenskan avslutades hade Jonas gjort 30 mål på de 13 matcher han spelat. Mot Ljusdal i slutmatchen hemma på Zinken (5-6) svarade han för Hammarbys tusende allsvenska mål genom tiderna. Sin sista match spelade Jonas den 10 mars 2002, i slutspelet mot Västerås borta. Jonas gjorde ett mål, men Hammarby föll med hela 2-7! Sen satte en ryggskada definitivt punkt för en sagolik karriär.

Bland många bra matcher sätter Jonas VM-finalen 1993 i norska Hamar främst. Sverige slog då Ryssland med hela 8-0 och Jonas svarade för tre mål. "VM-finalen i Västerås 1997 var också en höjdare. Vi vann över Ryssland med 10-5, jag gjorde fyra mål och vann skytteligan på 15 mål”.